מהו אינטגרל?
אינטגרלים הם אבן יסוד בחשבון, ומרכיב מפתח במשוואות מתמטיות רבות. אינטגרל הוא פעולה מתמטית המחשבת את השטח מתחת לעקומה, או את נפחו של עצם תלת מימדי. האינטגרל משמש לחישוב השטח של אזור התחום על ידי עקומה, ומיוצג על ידי הסמל ∫.
מדוע אינך צריך להוסיף C בעת חישוב שטח באינטגרלים
כשמחשבים שטח באינטגרלים, אין צורך להוסיף c. הסיבה לכך היא שהאינטגרל הוא פעולה מתמטית המחשבת את השטח מתחת לעקומה, וה-c אינו הכרחי לחישוב. ה-c נחוץ רק בעת חישוב נפח של עצם תלת מימדי.
כיצד לחשב שטח באינטגרלים
חישוב שטח באינטגרלים הוא פשוט יחסית. ראשית, עליך לקבוע את גבולות האינטגרציה. זהו טווח הערכים שעליו מחושב האינטגרל. לאחר מכן, עליך לקבוע את הפונקציה המשולבת. זוהי המשוואה המשמשת לחישוב השטח. לבסוף, אתה צריך לחשב את האינטגרל. זה נעשה על ידי שימוש בסמל האינטגרלי, ∫, וגבולות האינטגרציה, כמו גם הפונקציה המשולבת. לאחר חישוב האינטגרל, נקבע השטח של האזור.
דוגמה לחישוב שטח באינטגרלים
כדי להמחיש כיצד לחשב שטח באינטגרלים, שקול את הדוגמה הבאה. נניח שאנו רוצים לחשב את שטחו של אזור התחום על ידי העקומה y = x2 + 2x. גבולות האינטגרציה הם מ-x = 0 עד x = 2. הפונקציה המשולבת היא y = x2 + 2x. כדי לחשב את האינטגרל, אנו משתמשים בסמל האינטגרלי, ∫, ובגבולות האינטגרציה, כמו גם בפונקציה המשולבת. לאחר מכן, האינטגרל מחושב באופן הבא:
∫ 0 2 (x 2 + 2x) dx = [x 3 /3 + x 2 ] 0 2 = 8/3
לכן, שטח האזור הוא 8/3.
סיכום
לסיכום, בחישוב שטח באינטגרלים אין צורך להוסיף c. הסיבה לכך היא שהאינטגרל הוא פעולה מתמטית המחשבת את השטח מתחת לעקומה, וה-c אינו הכרחי לחישוב. ה-c נחוץ רק בעת חישוב נפח של עצם תלת מימדי. למידע נוסף על אינטגרלים והיישומים שלהם, אתה יכול לבקר בוויקיפדיה .