מהי פונקציה?
פונקציה היא קשר מתמטי בין שני משתנים. זוהי קבוצה של זוגות מסודרים, כאשר האלמנט הראשון של הזוג הוא הקלט והאלמנט השני הוא הפלט. הקלט מכונה בדרך כלל המשתנה הבלתי תלוי, בעוד שהפלט מכונה המשתנה התלוי.
איך לדעת אם פונקציה גדלה, יורדת או קבועה?
כאשר מסתכלים על גרף של פונקציה, ניתן לדעת אם הפונקציה גדלה, יורדת או קבועה. לשם כך, תחילה עליך לזהות את המשתנים הבלתי תלויים והתלויים. המשתנה הבלתי תלוי מיוצג בדרך כלל על ציר x, בעוד שהמשתנה התלוי מיוצג בדרך כלל על ציר y.
הגדלת פונקציות
פונקציה גדלה היא פונקציה שבה הפלט גדל ככל שהקלט גדל. זה אומר שככל שערך ה-x עולה, ערך ה-y עולה. ניתן לראות זאת בגרף כקו המשתפל כלפי מעלה משמאל לימין.
הפחתת פונקציות
פונקציה יורדת היא פונקציה שבה הפלט פוחת ככל שהקלט גדל. זה אומר שככל שערך ה-x עולה, ערך ה-y יורד. ניתן לראות זאת בגרף כקו המשתפל מטה משמאל לימין.
זיהוי פונקציות מתגברות, ירידה וקבועות
לאחר שזיהית את המשתנים הבלתי תלויים והתלויים, תוכל להתחיל לזהות אם פונקציה עולה, יורדת או קבועה.
הגדלת פונקציות
כדי לזהות פונקציה הולכת וגדלה, חפשו גרף המשתפל כלפי מעלה משמאל לימין. זה אומר שככל שערך ה-x עולה, ערך ה-y עולה.
הפחתת פונקציות
כדי לזהות פונקציה יורדת, חפש גרף המשתפל משמאל לימין. זה אומר שככל שערך ה-x עולה, ערך ה-y יורד.
פונקציות קבועות
כדי לזהות פונקציה קבועה, חפשו גרף שהוא קו ישר ואופקי. המשמעות היא שערך ה-y נשאר זהה, ללא קשר לערך ה-x.
דוגמאות לפונקציות הגדלה, ירידה וקבועה
- דוגמה לפונקציה הולכת וגדלה היא y = x + 1. ככל שערך ה-x עולה, ערך ה-y עולה.
- דוגמה לפונקציה יורדת היא y = -x + 1. ככל שערך ה-x עולה, ערך ה-y יורד.
- דוגמה לפונקציה קבועה היא y = 2. ערך ה-y נשאר זהה, ללא קשר לערך x.
הבנה כיצד לדעת אם פונקציה גדלה, יורדת או קבועה היא חלק חשוב במתמטיקה. על ידי הבנת מושגים אלה, אתה יכול להבין טוב יותר כיצד לפתור בעיות הקשורות לפונקציות. למידע נוסף, תוכל למצוא מידע נוסף בוויקיפדיה או לצפות בסרטון ב-YouTube .